测量是科学研究中不可缺少的重要一环，追求测量的精密性是经久不衰的研究主题。作为测量的理想系统，原子体系虽已可达较高精密度，但仍受制于原子自旋的量子涨落，测量灵敏度有待进一步提升。

近日，复旦大学物理学系精密测量物理与量子光学团队开展国际合作研究，在突破标准量子极限的精密测量研究中取得系列重要进展。团队利用预测和回溯测量的方法，实现了迄今含原子数最多的原子自旋压缩以及突破标准量子极限的高灵敏度原子磁力计。5月13日，相关研究成果以《用预测和回溯测量实现千亿个原子的自旋压缩》（“Spin squeezing of 10¹¹ atoms by prediction and retrodiction measurements”）为题在《自然》（Nature）主刊发表。

路径创新：预测和回溯技术助力原子“纠缠”，实现标准量子极限突破

“一路学生排成纵队，若无统一指令，伴随着相对或相背的不定朝向，整体队伍将混乱无序。”研究人员以此比拟量子世界。每一原子处于不同自旋态中，由于发生量子态坍塌时表现随机且彼此互不关联，所导致的随机涨落噪声无法用经典实验方法予以消除，由此形成了基本物理精密测量的“天花板”，测量的灵敏度因此受限。

复旦大学物理学系精密测量物理与量子光学团队的目标便在于打破这一限制。“要把这群‘学生’安全、有序地带到目的地，可巧借一根绳子让他们一齐拉住，以限定步调大小和活动范围。”应用于量子场景，团队采用同一束光来和所有原子发生相互作用，原子有如“学生”，光则起到“绳子”的“中介”作用，该探测光和原子作用之后携带了原子信息，也即光和原子产生了纠缠，原子间的随机涨落都被“同步”到这束光的涨落上了，从而实现原子间的纠缠以及量子噪声的压缩。

为了进一步提高自旋压缩度，团队采用了丹麦奥胡斯大学理论物理学家Klaus Mølmer教授前期发展的“过去量子态”的理论方案。相比于传统测量方法，团队又增设一次后续脉冲测量，形成融前期预测、中期测量、后期回溯于一体的“三明治”式三脉冲测量序列，进一步压缩量子噪声，达到迄今为止原子自旋压缩态所能获得的最好角分辨力。

▲

实验装置简图，原子能级以及与原子相互作用的光脉冲序列

▲

过去量子态（含预测和回溯测量）较传统的测量方法（仅含“前向”预测）能获得更高的自旋压缩度

“我们所采用的预测和回溯的量子测量技术，今后的应用体系将不局限于原子，还可以是光机械体系、离子体系、固态量子体系等，在量子态参数估计、量子传感中都有用武之地。”谈及研究成果的应用前景，研究人员解释道。这也是“突破标准量子极限”精密测量走向实际应用的重要一步。

技术攻坚：反复尝试削弱噪声干扰，九年磨一剑刷新自旋压缩态下原子数量级

原子体系规模的选取亦对测量的精密性影响重大，压缩更多的原子意味着突破更好的标准量子极限，这成为科研人员前赴后继的研究方向。此前，丹麦的科研人员在2015年实现的热原子实验中成功将原子数提高到10⁸，而本实验将原子数量级推进至10¹¹，实现迄今为止含原子数最多的自旋压缩态，刷新历史纪录。

“如同学生排队问题一样，人数越多，越难保证步调一致性。”对于大原子数、大尺寸的系统，固然测量精度更高，但其量子涨落也更容易被经典噪声所淹没，从而不易测量得到，这一度成为团队研究进程中最为棘手的问题。

“由于我们面对的量子测量对象的体积和原子数比前人的大1000倍以上，没有现成的经验可以借鉴，各种技术困难层出不穷，只能摸着石头过河。”研究人员坦言，实验过程充满挑战性。由于大原子系统对外界杂散电磁场非常敏感，电磁场环境稍有不均匀之处，便会使原子的“纠缠”大打折扣。

为尽可能扣除额外的噪声扰动，研究人员对激光器的频率、功率，原子气室的温度等都进行了严格的稳定控制，并抑制了光探测器上的电噪声，屏蔽保护了所有信号线，多次更换不同尺寸的原子池。就算在一切皆已万般仔细的前提下，实验室的电磁场环境经常发生无规则波动。一次，团队成员偶然发现凌晨的实验室各种电磁噪声、振动噪声比较少，这让他们欣喜不已，于是深夜加班加点成为课题组的常态。

自2011年开始理论筹划，2013年3月开始正式搭建，经过长期不懈的努力，课题组终于在2018年底成功地将各类经典噪声基本排查并充分抑制。到2020年发表第一个系列的实验结果时，该课题已走过九年时光。回顾全程，研究人员深感值得：“尽管我们对各个部分进行了匠心设计，实验仍长期停滞不前，这考验着大家的耐心和恒心，但不断的尝试和失败，也加深了对实验系统和物理过程的理解，使我们发现了新的物理现象。”

九年磨一剑，出鞘即见利刃。冷原子自旋压缩实验的开拓者之一、MIT教授Vuletić评论道：“2012年你们和我说要做这个实验的时候，我真的没有想到这个实验有一天会成功。这比我的冷原子实验的自旋压缩难多了，我的实验只有几千个原子，你们却有一千亿个原子，别提量子噪声的压缩，观测到原子的量子噪声都是及其困难的事！”项目合作者、美国威廉玛丽学院教授Irina Novikova在2013年访问复旦大学时参与了本实验的最初搭建并评价道：“这是个英雄实验。”

据悉，该项目由复旦大学物理学系精密测量物理与量子光学团队与英国牛津大学、丹麦奥胡斯大学、美国威廉玛丽学院、复旦大学现代物理研究所相关团队合作完成。复旦大学物理学系博士生包晗为论文第一作者，是本研究相关实验的主力，还负责工作中的量子测量理论的推导。团队还致谢俄罗斯科学家Mikhail Balabas在特殊原子气室方面的帮助，以及美国麻省理工学院教授Vladan Vuletić多年来富有启发的讨论。

该项目受到国家科技部重点研发计划、国家自然科学基金委“精密测量物理”重大研究计划、复旦大学应用表面物理国家重点实验室、复旦大学微纳光子结构教育部重点实验室等的资助。