随着电子器件小型化与高功率应用需求，多物理场耦合（特别是电磁-热效应）对射频超表面多功能一体化设计与性能评估提出严峻挑战（见图6）。传统方法依赖高成本的全波仿真与实验验证，难以覆盖宽频段与高自由度多功能一体化设计。近年来，虽然人工智能特别是深度算子网络、生成对抗网络针对单一物理场建模中展现出潜力，但在多物理耦合与频谱迁移场景下仍面临数据稀缺与泛化性不足的瓶颈。

近日，浙江大学信息与电子工程学院电子工程系电子信息教工党支部党员魏准研究员团队，提出了一种多物理深度学习框架（MDLF）（见图1），通过结合多保真度DeepONet、动态隐藏空间网络及数据-解析混合正则化技术，实现了多物理场强耦合下超表面频率外推预测与高自由度逆向设计。该研究为面向空间应用的复杂电磁-热耦合系统智能建模与多功能一体化研发提供了全新范式（Nat. Commun. 16, 2251 (2025)）。

图1  多物理深度学习框架

图2 网络架构

在该研究中，研究团队提出了多保真度DeepONet方法（见图1），通过融合低保真（单电磁仿真）与高保真（多物理仿真）数据，显著降低了训练数据需求。该框架通过低、高保真网络的级联，实现了电磁响应的连续建模（见图3）。在频谱迁移方面，研究团队基于欧拉方法构建了动态隐藏空间（见图2），通过频率序列的隐式更新，实现了多物理场强耦合下的频率外推预测。其中，潜在状态允许非局部信息跨不同频域传播；提出的架构能跨不同的频率点和几何参数共享可训练参数，显著提高网络的泛化能力。在未训练频段（10.2–14 GHz）的温度预测中，该方法较传统深度神经网络性能有明显提高，同时支持从参数化结构到高自由度自由形式的建模（图3）。

图3 基于频谱迁移的温度预测

在逆向设计方面，研究团队提出了数据-解析混合正则化技术的逆向设计新方法，通过结合正向物理求解器与解析模型约束，解决了多目标优化中的非唯一性问题。混合正则化框架在电磁响应与谐振频率预测中表现出更高的精度（见图4）。在实验验证中，逆向设计样件在大功率波导测试中展现出稳定的电磁-热性能，采用温度约束方法，成功抑制了一体化结构局部过热效应，最大温升降低约15.6 K（见图5），在空间平台电磁窗口设计中有重要应用价值。进一步地，通过输入温度约束，研究团队实现了电磁-热一体化管理的协同优化，验证了框架在真实场景中的鲁棒性。

图4 数据-解析混合正则化逆向设计技术

图5 实验样品电磁-热稳定性比较

图6 波导内测量的超表面电磁-热耦合效应

该研究的核心创新是将动态潜在空间与多物理耦合建模深度融合，为多功能一体化射频超表面智能设计提供了可扩展框架。此外，该方法可推广至微波、光学及声学功能结构一体化设计中的多目标优化，为5G/6G通信、探攻一体化雷达电磁窗口集成设计提供了新方法支撑。

相关成果于2025年3月发表在《自然通讯》。浙江大学信电学院博士朱恩泽为第一作者，现为电磁信息与电子集成研究所博士后。浙江大学信电学院魏准研究员、尹文言求是特聘教授是论文的共同通讯作者。信电学院博士生宗正、博士生李尔吉、博士生张景炜、硕士生卢扬、李鹰研究员和谢浩教授为该工作做出了重要贡献。

论文链接：https://www.nature.com/articles/s41467-025-57516-z

该研究得到科技部国家重点研发计划、国家自然科学基金叶企孙联合基金、国家自然科学基金面上和浙江省自然科学基金等项目的共同资助。